근의 공식, 근의 공식 유도, 짝수 공식

근의 공식, 근의 공식 유도, 짝수 공식

 

오늘은 근의 공식, 근의 공식 유도 짝수 공식에 대해 배워볼겁니다.

 

완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이를 이용하면 거의 웬반한 이차방정식의 해는 구할 수있습니다.

하지만 그 과정이 너무나도 복잡하죠... 이차항의 계수를 나누고 숫자를 더해주고, 인수분해하는 등...등..

 

그래서 이과정을 생략하고 바로 근만 구하는 그런(?) 방법이 있습니다.

바로 그 공식의 이름은.....우리가 거의 다 알고있는 근의 공식입니다.

 

이차방정식 근의 공식을 유도하는 과정은 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 과정을

그대로 사용하면 됩니다... 숫자 대신 문자를 사용한다는 차이 밖에 없지요.

 

완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이

완전제곱식을 이용해서 푸는 과정은 아래와 같습니다.

 

1. 이차항의 계수를 사용해서 양변을 나눈다.
2. 상수항을 우변으로 이항한다.
3. (일차항의 계수/2)2(제곱)을 양변에 더해준다

(일차항의 계수/2)2(제곱)   이거입니다

4.좌변을 완전제곱식으로 인수분해(x+p)2(제곱)=k

5.제곱근을 이용하여 해를 구한다

 

아래 예를 통해서 한번도 점검!!!

 

근의 공식 유도

위 복잡한 과정을 생략하고 바로 근만 구하는 근의 공식!!!

다음 표에서 일반적인 식을 이용한 과정이고 오른쪽은 이차방정식의 일반형을 이용한 과정입니다.

숫자가 문자로 바뀐 것만을 제외하고 나머지 과정은 전~부 같아요.

여러번 써보면서 연습을 해야한답니다!

이제 공식이 어떻게 생겼는지 이해하셨지요? 이제 그럼 공식을 외어봅시다.

근의 공식은 모든 이차방정에서 사용할 수 있습니다.

인수분해가 되던 안 되던 근의 공식을 해보면 인수분해가 되어서 정답이

나왔던 것 과도 같답니다.

(그래도 무조건 근의 공식을 하는 것은 추천하지 않습니다. 그래도 인수분해가 더 간단하기 때문이죠!!!)

 

근의 공식(짝수 공식)

근의 공식 중에는 짝수 공식이라는 게 있습니다.

짝수 공식은 x일차항의 계수가 짝수(2b')일 때 사용하는 공식입니다.

위에서 봤던 곤식으로 풀지 못하는 건 아니지만 이 짝수 공식을 사용하면

식이 약간 더 간단해지죠.

외우면 좋을테짐ㄴ 햇갈리시는 분들은 그냥 아까 처음으로 배운

근의 공식만 사용하는 것도 나쁘지않을 것 같네요

 

이상으로 오늘의 포스팅을 마침니다.

도움이 되셨으면 좋겠고 다음에는 더 좋은 정보로 찾아뵙겠습니다.

감사합니다!!!