중1수학 식의 계산

오늘은 중1수학 8차시로 식의 계산에대해 알아보겠습니다.
그 전에 7차시 문자의 사용을 복습하겠습니다.

먼저 항과 상수항과 계수와 다항식과 단항식에 대해 알아야 합니다.

항+상수항+계수

--- 식 2X + 3Y + 200 은 2X 3y 200의 팝으로 이루어져있습니다.
여기에서 수 또는 문자의 곱으로 이루어진2X, 3Y, 200을 항이라고 합니다.
특히 200과 같이 수로만 이루어진 항을 상수항이라고 합니다.
또 2X 와 같이 수와 문자의 곱으로 이루어진 항에서 문자 x의 곱해져 있는 수 2를
문자 x의 계수라고 합니다.

다항식+단항식

--- 한편 3 x, x - 1과 같이 1개 이상의 합으로 이루어진 항의 합으로 이루어진 식을 다항식이라고 하고, 다항식 중에서 한 개의 항으로 많이 이루어진 식을 단항식이라고 합니다

정리하면

 

입니다.

차수+일차식

3x제곱은3×x×x로 문자 x가 두 개 곱해져 있고, 2x는 2×x로 문자 x가 한개 곱해져 있습니다.
이와 같이 문자를 포함한 항에서 문자가 곱해진 개수를 그 문자에 대한 항의 차수라고 합니다.
문자 X에 대한 3 x 제곱에 차수는 2이고, 2 x의 차수는 1입니다.
다항식에서는 차수가 가장 큰 항의 차수를 그 다항식의 차수라고 합니다.
특히 차수가 1인 다항식을 일차식이라고 합니다.


정리하면

입니다.

교환법칙+결합법칙 의 계산

2X의 4를 곱할 때에는 곱셈의 교환법칙과 결합법칙을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
이것은 2와 4의 곱 8을 x의 앞에 쓰는 것과 같습니다.

이와 같이 다항식과 수를 곱할 때에는 수끼리의 곱을 문자 앞에 씁니다.

또 다른 예를 들어 2에 A + 3을 곱할 데에는 분배법칙을 이용하여
다음과 같이 계산할 수 있습니다.